Ответ дано: трапеция АВСД, ВК II СД, периметрАВК=12см, ВС=4см
найти периметрАВСД.
ВСIIКД (по определению трапеции), ВКIIСД по условию. Следовательно ВСДК - параллелограмм, следовательно, ВС=КД=4см, следовательно ВК=СД.
ПериметрАВСД=АВ+ВС+СД+АД
АД=АК+КД
Решение:
Пусть х - наибольшая сторона треугольника.
х + х - 1 + х - 4 = 15
3х = 15 + 1 + 4
3х = 20
х = 6,6(6)
х ~ 7
2 сторона = 7см - 1см ~ 6см
3 сторона = 7см - 4см ~ 3см.
По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника.
7 < 6+3 I
6 < 7+3 I => Треугольник существует.
3 < 7+6 I
Ответ: Да, могут.
С=180 - 40 - 74 = 66
биссектрисе разделила угол с и bсn = 33
<span>n = 180 - 74 - 33 = 73</span>
Треугольники KEC и EKA равны (EK-общая сторона,AE=CK-половинки равных сторон параллелограмма ABCD и угол CKE=углу AEK как внутренние накрест лежащие при параллельных AE и CK и секущей EK).
В равных треугольниках стороны лежащие против равных углов,равны т.е EC=AK.
Итак,в четырёхугольнике AECK пары противоположных сторон равны (AE=CK,EC=AK) поэтому полученный четырехугольник AECK-параллелограмм,что и требовалось доказать.