Обозначим r радиус окружности, точкой K середину отрезка AB, а точкой L - середину отрезка CD. Поскольку треугольники AOB и COD равнобедренные, OK и OL перпендикулярны AB и CD соответственно.
Отрезок AB равен AM −BM = 30. Четырёхугольник OKML
является прямоугольником, поэтому OL= 0.5AB<span>+BM = 21.</span>
Из прямоугольного треугольника ODL находим
r=√OL^2+DL^2 = 25.
Из прямоугольного треугольника OKB находим
OK =√r^2−KB2= 20.
Из прямоугольного треугольника OKM находим
Биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианной и высотой, значит CK=KB=квадратный корень из 400-256=144, CK=KB= 12(по теореме Пифагора находим катет) P= AB+AC+BC, BC= CK+KB= 24, P= 20+20+24= 64
50, 50, 80......................................
<С=<В в ∆ВКС, т.к. он равнобедренный по определению.
<АВК=51•2=102°, т.к. <1=<2 по усл.
<В=180°-<АВК=78° по св. смеж. углов
ответ: 78°
Внутренний угол треугольника прилегающий к внешнему равен 180- 120 = 60 , а поскольку у равнобедренного треугольника два угла у основания равны то мы имеем дело с равносторонним треугольником поскольку все углы в нашем случае равны между собой . Значит основание имеет длину 10 см