Дано:
<1÷<2÷<3=2÷3÷4
Найти:
<3
Решение:
<1+<2+<3=180
<3=4÷(2+3+4)*180=4÷9*180=80
C=2πR-формула для нахождения длины окружности
12π=2πR
R=6 см
S=πR²; S=6²π=36πсм²
Ответ :36π см²
1. в основании квадрат, сторона=корень(площадь основания)=корень16=4, периметр основания=4*4=16, площадь боковой поверхности=1/2 периметр*апофема=1/2*16*5=40, площадь полная=площадь основания+площадь боковая=16+40=56
2. конус АВС, ВО-высота=6*корень2, АО=ОС=радиус=3, треугольник АВО прямоугольный, АВ-образующая=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+72)=9, площадь боковая=пи*радиус*образующая=пи*3*9=27пи
3. радиус шара=1/2диаметр=8/2=4, поверхность шара=4пи*радиус в квадрате=4пи*4*4=64пи
Используем формулы приведения и свойство синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике:
3sin(180° - α)-2cos(180° - α)+ cos(90° - α) = 3sinα + 2cosα + sinα = 4sinα + 2cosα.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит
CD=AC:2=10:2=5 см
В прямоугольном треугольнике ADC по теореме Пифагора находим катет AD:
AD=√AC²-CD²=√10²-5²=√75=√25*3=5√3 см
В прямоугольном треугольнике AED катет ED, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы AD. Значит
ED=AD:2=5√3:2=2.5√3 см
В прямоугольном треугольнике AED по теореме Пифагора находим неизвестный катет АЕ:
<span>AE=</span>√<span>AD</span>²<span>-ED</span>²<span>=</span>√<span>(5</span>√<span>3)</span>²<span>-(2.5</span>√<span>3)</span>²<span>=</span>√<span>25*3-6.25*3=</span>√<span>56.25=7.5 см</span>
