Т.к. <BDC=<C, то треугольник равнобедренный.
BD=BC=16
По свойству биссектрис треугольника:
AB/16=16/10
AB=16*16/10=25.6
б)
По свойству биссектрис треугольника:
AB/BD=9/4.5
AB/BD=2
BD=BC=9
AB/9=2
AB=18
Так как sin0°=0, cos180°=-1
3*0+4*(-1)= 0+(-4)=0-4=-4
A=c=23
b=d=117
по свойству параллелограмма противоположные стороны соответственно равны
Итак, угол А = 56° (т.к. 90° - 34° = 56° )
Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.
Тогда треугольники АМС и ВМС равнобедренные, так как стороны АМ,МС и МВ равны из сказанного выше. В равнобедренных треугольниках углы, прилежащие к равным сторонам, равны. Значит угол МСВ = равен углу В = 34°, а угол АСМ = 56° соответственно.
В прямоугольном треугольнике СНА угол АСН = 90°-56° = 34°, тогда угол НСМ равен 56°-34°= 22°
ИТАК: угол НСМ = 22°
угол АСН = 34°
угол МСВ = 34°, что и требовалось найти
а в сумме эти углы равны углу С=90°.
Треугольники BHC ~ ABC (по трем углам: B-общий, CBH=C=90, HCB=A=90-B)
Следовательно BC/AB=BH/BC
BC=sqrt(AB*BH)=sqrt(44/3 * 33/4)=11