V=S(осн.)*h
Сторона квадрата равна диаметру основания ⇒ r=6√2/2=3√2
S(осн)=πr²=(3√2)²π=18π
Высота цилиндра равна стороне квадрата: h=6√2
V=18π*6√2=108√2π (см³)
1 CB = DA
AC = BD
уг ABC = уг BAD
следовательно тр ACB = тр BDA
2 AC = BD
AO = BO
уг OBD = уг OAC
следовательно тр CAO = тр DBO
Диагональ делит нашу трапецию на 2 Δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)Боковая сторона = основанию и = 15. Проведём из вершины тупого угла высоту и по т Пифагора найдём её.
H² =15² - 12² = 225 - 144 - 81 ⇒ H = 9
S = (15 + 27)·9/2 = 42 ·9/2 = 21 ·9 = 189
Находим координаты точки М (это середина ВС):
М((2+0)/2=1; (1+1)/2=1; (5+1)/2=3) = (1; 1; 3).
АМ = √((1-2)²+(1-1)²+(3-3)²) = √(1+0+0) = 1.
Назовем наш треугольник ABC, тогда основание обозначим за AC, а равные стороны будут AB и BC.
Обозначим AB и BC за х, так как они равны, следовательно они равно по 10 см, т.к P=AC+AB+BC=AC+2x; P-AC=2x; 2x=20; x=10;
Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его периметру (r=S/P).
Проведем высоту AD к основанию AC и найдем его по теореме Пифагора:
AD=корень из (BC^2-DC^2)=8 см.
Найдем площадь треугольник АВС:
S=AD*AC/2=48 см^2.
Найдем радиус описанной окружности:
r=S/P=48/32=1.5см.
Это правильно.Вродьбы.:)
