2 задача
тк треугольник равносторонний то ABC=ACB=BAC=60
бисектриса делит угол поплам значит DBO=30
<span>Каждая из биссектрис является одновременно высотой и медианой.</span>
<span>тк OD||AC => BOD=90</span>
BDO+DBO+BOD=180 BDO=60
т.к BDA=180 => ADO=BDA-BDO=180-60=120
DAC=60 - угол треугольника
АСО=45 т.к ОС-биссектриса
DOC+ACO+DAC+ADO=360
DOC=360-60-45-120=135
ВС - это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы АВ. Значит АВ = 100√3. АС находим по теореме Пифагора: АС² = АВ² - ВС².
АС²=(100√3)² - (50√3)² = 30000 -7500 =22500.
АС =√(22500) = 150.
Если их разность равна 34 значит один из них больше другого на 34.
обозначаем один за х, другой как х+34
тк в сумме они дают 124 то составляем уравнение
124=2х+34
2х=90
х=45
один равен 45
другой 45+34=79
Довольно легко. Пусть трапеция будет названа ABCD. BH -высота. Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный(угол B-90°). AH-5, по теореме Пифагора. Проводим высоту CK, которая равна 6. По теореме Пифагора KD - 8. Площадь - полусумма основания на высоту. Ответ: 69