В равнобедренном треугольнике 1 из углов 120 градусов (вершина), а основание 4 см. Найдите высоту

Знания

Геометрия

1 ответ:

gellerda4 года назад

0 0

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет являть медианой и биссектрисой.
обозначим треугольник АВС
высота - Н
рассмотрим треугольник АВН
он прямоугольный. АН=2, угол при вершине - 60 градусов
находим угол А=90градусов-60градусов (ну или 180-90-60)=30 градусов
используем косинус угла А
cos30=2/AB
√3/2=2/AB
выражаем АВ и получаем = 4/√3 или (4√3)/3
ищем ВН по теореме пифагора
ВН²=АВ²-АН²
ВН=2/√3 или, если избавиться от иррациональности (2√3)/3
вроде бы так

Читайте также

Подскажите решения. Я знаю что ответ 5 но как к этому прийти?

IraStepa [84]

Найдем высоту треугольника , $EH = \frac{2.5}{sin(90-60)} * sin60 = 5* \frac{\sqrt{3}}{2}$ , тогда высота со стороной , равняется $5+5*\frac{\sqrt{3}}{2}$ ,по свойству хорд получим $(\frac{5}{2})^2 = (5+5*\frac{\sqrt{3}}{2})*x$ , где $x$ отрезок , лежащий вне квадрата ,тогда $x = 5- 5*\frac{\sqrt{3}}{2}$ , то есть диаметр равен $2R= x+5+5*\frac{\sqrt{3}}{2} \\
$
$x$ с уравнения $x = 5-\frac{5\sqrt{3}}{2}$
$2R=5-\frac{5\sqrt{3}}{2}+5+5*\frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \\
 R=\frac{10}{2}=5$

0 0

4 года назад

1.Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите косинус угла, противолежащего меньшему катету.2.Найдите значени

alena72

1) По теореме Пифагора:

Гипотенуза = корень из выражения (5^2 + 12^2) = 25 + 144 = 169, что равно 13 (см)

2) Отношение прилежащего катета к гипотенузе, при чём по условию прилежащий катет больше другого, -> cos = 12/13

2 sin30° = 2 * 0.5 = 1.

0 0

4 года назад

Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой ,то они парпллельны. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО КОРОТКО И ПОНЯТНО

Екатериночка [4]

Ответ:

Объяснение:

Требуется доказать, если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Доказательство: Пусть две прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b.

Допустим, что a и b не параллельны между собой. Тогда они пересекаются в некоторой точке О. Следовательно, через точку О проходят две прямые, параллельные прямой с. Но это невозможно. Согласно аксиоме параллельных прямых : через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Значит, прямые а и b не пересекаются. Они параллельны, что и требовалось доказать.

0 0

4 года назад

Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120о. боковые ребра образуют с ее высотой, равной 16 см, углы в

Ioanna

Высота равноудалена от вершин треугольника. Потому, что все боковые ребра образуют с высотой одинаковые углы, и поэтому равны по длине. Это вообще касается любого отрезка из данной точки, имеющего заданный угол с перпендикуляром к плоскости, проходящим через эту точку. Иначе говоря, вершина пирамиды проектируется на центр описанной окружности. Причем раз нам задан угол (45 градусов) и высота, то радиус описанной окружности равен высоте, то есть 16.Теперь нам надо сосчитать площадь равнобедренного треугольника с углом 120 градусов, вписанного в окружность радиуса 16.Можно,конечно, сосчитать тупо все длины, а можно сообразить, что вместе с радиусами, проведенными в концы основания треугольник образует ромб, (как бы составленный из 2 равносторонних треугольников, хотя даже это не обязательно - можно просто сказать, что центральные углы сторон получаются по 60 градусов). Поэтому боковые стороны треугольника равны 16, а площадь S = 1/2*(16^2)*sin(120) = 64*корень(3)

0 0

4 года назад

Помогите найти площадь территории, пожалуйста!

Олег22313

Обозначим фигуру буквами ABCKD и проведем отрезок CD.

Площадь фигуры найдем как сумму площадей треугольника и трапеции.

Для трапеции ABCD:

$S_{ABCD}=\dfrac{AD \cdot BC}{2}\cdot CH=\dfrac{7,1+2,6}{2}\cdot3,7 =17,945$