Биссектриса делит угол пополам, следовательно 64/2=32 градуса
так как они имеют внутренее касание то растояние равно Rбольшей - Rменьшей = 24-10=14
<u>Вариант решения. </u>
<span>Пусть S - <u>площадь треугольника АВС</u>. </span>
Необходимо найти отношение площадей треугольника АРМ и четырехугольника ВРМС.
Сделаем рисунок и соединим В и М отрезком ВМ.
<em>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. </em>
Высота ∆ АВМ и ∆ АВС одна и та же.
Основания их относятся как АМ:АС = 3:(3+5) ,
<u> Площадь ∆ АВМ</u> равна 3/8 площади ∆ АВС, т.е. ³/₈S
На том же основании площадь ∆ АРМ равна 5/9 площади ∆ АВМ ( у них одна и та же высота из М к АВ) и равна ⁵/₉ <em>от</em> ³/₈S
<u>Площадь ∆ АРМ</u>=¹⁵/₇₂S=⁵/₂₄S
Площадь четырехугольника ВРМС равна
S(ABC) - ⁵/₂₄(S(ABC) =¹⁹/₂₄ S(<u>∆ </u>ABC)
<span>Площади ∆ АРМ и четырехугольника ВРМС относятся как
(</span>⁵/₂₄S):¹⁹/₂₄ S)=5:19
Если построить параллелограмм на векторах АВ и АС, то АД половина диагонали и вектор АД=1/2(а+в), 1/4АД=1/8(а+в)