Ну смотри, разные прямоугольные треугольники образуются вписанные в окружность с радиусом которые равны половине гипотенузы, у нас максимальная высота треугольника равна 10/2=5см поэтому площадь нашего треугольника может меняться от 0 до 25см^2 (0.5*10*5)
как-то так...
Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, в равнобедренном треугольнике АD-биссектрисса, медиана и высота, ВD=DС=15 см,
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный, по т. Пифагора АD=20cм
Сначала вторая, потом первая. Во второй случайно нашел еще и периметр этого шестиугольника, хотя по условию он не нужен, но чиркать не захотел
1. S1=AC*h=15⇒AC=15/h
S2=CB*h=8⇒CB=8/h
AB=√(AC²+CB²)=√(225/h²+64/h²)=√289/h²=17/h
AB является диаметром окружности, по свойству вписанного угла: если вписанный угол равен 90°, то он опирается на диаметр окружности.
S ос.сеч=D*h, AB=D=17/h⇒
Sос.сеч.=17*h/h=17кв.ед. Рисунок прилагается.
2. L-r=8⇒L=8+r. По теореме Пифагора L²=h²+r²⇒
(8+r)²=h²+r²
64+16r+r²=144+r²
16r=80
r=5
Sос.сеч.=1/2*2r*h=1/2*10*12=60.
Рисунок прилагается.