Question

Задание 1.

Через образующую цилиндра проведены два сечения, площади которых равны 8 и 15. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если плоскости проведенных сечений перпендикулярны друг другу.



Задание 2.

Высота конуса равна 12, а разность образующей и радиуса основания равна 8. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Answer 1

1.  S1=AC*h=15⇒AC=15/h
S2=CB*h=8⇒CB=8/h
AB=√(AC²+CB²)=√(225/h²+64/h²)=√289/h²=17/h
AB является диаметром окружности, по свойству вписанного угла: если вписанный угол равен 90°, то он опирается на диаметр окружности.
S ос.сеч=D*h, AB=D=17/h⇒
Sос.сеч.=17*h/h=17кв.ед. Рисунок прилагается.
2. L-r=8⇒L=8+r. По теореме Пифагора L²=h²+r²⇒
(8+r)²=h²+r² 
64+16r+r²=144+r²
16r=80
r=5
Sос.сеч.=1/2*2r*h=1/2*10*12=60.
Рисунок прилагается.