1. <span>Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 12.5.
Формула площади квадрата через диагональ
</span>
d² = 12,5*2 = 25 ⇒ d = √25 = 5
Диагональ квадрата равна 5
2.<span>Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольник со сторонами 13 и 52.
Площадь прямоугольника: 13*52 = 676
Площадь квадрата: a</span>² = 676; a = √676 = 26
<span>Сторона квадрата равна 26
3. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10, а угол между ними равен 30.
S = 40*10*sin30</span>° = 400*1/2 = 200
<span>Площадь параллелограмма равна 200
4. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:3,
Площадь меньшего равна 3. Найдите площадь большого.
Коэффициент подобия k=1/3. Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате.
</span>
<span>S</span>₂ = 3*9 = 27
<span>Площадь большего треугольника равна 27
5. Площадь круга равна 121:3.14. Найдите длину его окружности.
</span>π≈3,14. <span>Формула площади круга
</span>
<span>Формула длины окружности
</span>
<span>Длина окружности равна 22
6. Найдите площадь сектора круга радиуса 48:(квадратный корень пи),
Центральный угол которого равен 90
</span>
Формула площади сектора с центральным углом α
Площадь сектора равна 576