Вариант 2
1-й номер.
Пусть х-один из углов параллелограмма, тогда ъ+70 -другой угол, так как сумма углов параллелограмма равна 360* составим и решим уравнение.
2*(x+x+70)=360
2*(2x+70)=360
4x+140=360
4x=220
x=55*
55+70=125*
Ответ: 55*, 125*, 55*, 125*
2-й.
в параллелограмме АВСD угол А равен углу С, угол В равен углу D.
Возьмем параллелограмм ABCD, Угол А обозначим за Х, угол В за 2х(т.к один больше другого в 2 раза)
Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, х+2х=180*, 3х=180, х=60.
Дальше лень, за такие баллы то.
Соответственно второй угол будет равен 120 градусам.
Можно решить уравнением, а можно так:
1)<C=180°-100°=80°.
2)<B=120°-80°=40°
3)<A=100°-40°=60°
Ответ:<А=60°,<В=40°,<С=80°.
1.Дополнительные построения :
АН параллельно ВС
DК параллельно АН
2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом) ]
} <EDC = <KAD
<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]
3.<EDC = <KAD]
} Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что
<AKD = <DEC ] k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3
AK=DE*k=9*2/3=6
KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9
AH=AK+KH=15
Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4
Ответ : 4 см
1.P=2(a+b<span>); P=2(4+7)=26см
2.Т.к. один угол равен 48 градусам(допустим, угол а), то следовательно, угол с=48, </span>Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, следовательно b=d=180-48=132градуса
3.<span>биссектриса отделяет прямоугольный равнобедренный треугольник, т. е. большая сторона=5+5=10см, то P=(10+5)*2=30см
</span>4.если один угол равен 120 гр, то и противоположный ему также равен 120...отсюда следует, что другие два угла также по 60 гр. Проведенная диагональ является и биссектрисой и делит угол 120 гр пополам, т.е. тоже по 60 гр...образуется равносторонний треугольник, у которого все углы по 60 гр. Если диагональ равна 12 сантиметрам, то остальные стороны ромба будут также по12 см..отсюда следует, что периметр будет 12*4=48 см.
5.<span>пусть E -- точка пересечения диагоналей. Треугольники AEB и CEB равны, по двум сторонам и углу: 1) по условию задачи, углы AEB=BEC=90 градусов, 2) сторона EB у них общая, и 3) AE=EC, потому что E делит AC пополам (иначе не прямоугольник) . Из равенства треугольников следует, что AB=BC. Раз прямоугольник, то AB=CD, и BC=AD. Значит, из только что доказанного AB=BC следует AB=BC=CD=DA. Стало быть, квадрат </span>
1. Треугольник ADC= треуг ABC угол 1=углу 2 (по усл) AD=AB (усл) AC общая по 1 признаку, следовательно угол ABC= углу ADC=102 угол ACB= углу ACD= 47
Ответ треуг ADC = треуг ABC угол ADC=102 угол ACD=47