Высоту нашла по теореме пифагора (квадрат гипотинузы равен сумме квадратов его катетов ) далее нашла площадь трапеции по формуле
Надеюсь поймешь
S=πr^2
Sк=S``-S`
S`=25π; S``=100π
Sк=100π-25π=75π
<u>Подробно: </u>
Рассмотрим ∆ СВК.
Сумма углов треугольника 180° ⇒
∠ВКС=180°-(∠ВСК+∠СВК)
В ∆ ВАК из суммы углов треугольника
∠ВКА=180°-(∠КВА+∠КАВ)
∠СКА=180° ( развёрнутый)⇒
∠ВКС=180°- ∠ВКА ⇒
∠ВКС=180° - [180°-(∠КВА+∠КАВ)] как смежный углу ВКА⇒
<em>∠ВКС</em>=<em>∠КВА</em>+<em>∠КАВ</em>.
Так как ВК биссектриса, то <em>∠СВК</em>=<em>∠АВК</em>, из чего следует, что
<em>∠ ВКС <u>больше</u> ∠КВС</em>
В треугольнике <u>против большего угла лежит большая сторона</u> ⇒
ВС лежит против большего угла, следовательно, <em>ВС </em>><em> СК</em>.<span> </span>
<span>---------</span>
<span>Решение будет короче, если вы уже знаете, что<em> внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним</em>. Тогда угол СКВ больше угла КВА, значит, больше равного ему</span>∠<span> КВС. Поэтому <em>ВС больше КС</em>, который в ∆ АВК лежит против меньшего угла.</span>
Сделаем рисунок.
Пусть сторона, к которой прилежат углы, данные в условии, будет основанием АС треугольника АВС.
Из вершины В опустим к АС высоту ВН.
С ее помощью мы отсекли от треугольника АВС равнобедренный прямоугольный треугольник АВН.
Угол ВАС=45° по условию, АВН равен ему - из прямоугольногоо треугольника АВН.
Обозначим катеты ВН и АН этого треугольника х ( т.к. они равны).
Тогда НС=<em>2-х</em>,
а сторона ВС, как гипотенуза треугольника ВНС, в котором, катет противолежащий углу 30°, равен х, равна 2х.
<u><em>Составим уравнение по теореме Пифагора для стороны ВС треугольника ВНС.</em></u>
ВС²=НС²+ВН²
(2х)²= х ²+(2-х)²
4х²= х²+ 4-4х+х ²
2х²+ 4х-4 =0
<u><em>D=b²-4ac=4²-4·2·-4=48</em></u>
х1= (- 4 +√48) :4= -( 4 - 4√3) :4= -4(1-√3):4=√3-1
ВС=2(√3-1) ≈1,464
АВ=(√3-1)√2=√6-√2≈ 2,449-1,414≈1,035
Если квадрат со сторонами 5 см , то его P =5+5+5+5 =20 или (5+5)*2=20 , S = 5*5=25