Трапеция АВСД ВС=8 АД=20 угА=45 из В опустим высоту на АД тЕ Тр-к АВЕ равнобедренный Из С опустим перпенд на АД т К тогдаЕА=8 АЕ=КД=(20-8)/2=6 тк АВЕ равнобед то АЕ=ВЕ=6 чтд
Пусть сторона квадрата равна а. Тогда радиус вписанной окружности а/2, а радиус описанной окружности
а*sqrt(2)/2. Площадь вписанного круга - п*а^2/4, а описанного - п*а^2/2.
Отношение площадей - 4*п*а^2/2*п*а^2=2
ответ в 2раза
По теореме косинусов сторона ВС=sqrt (1+4+2*1*2*1/2)=sqrt (7)
биссектриса делит ВС в отношении сторон. Отрезок BК равен sqrt (7)/3
косинус угла В находим из соотношения 4=1+7 -2*1*sqrt (7) *cos(B)
cos(B)=2/sqrt (7)
sin(B)=sqrt(3/7)
искомый отрезок ВК*sin(B) = sqrt (7)/3* sqrt(3/7) =1/sqrt(3)
Здесь всюду sqrt- знак квадратного корня
Ответ:sqrt(3)/3