Тогда стороны будут равны 6 и 10. Значит периметр равен 32
<span>
</span>
Имеем прямоугольный треугольник, где катет а=3 см, гипотенуза с=6 см, угол α=30°. Угол β = 90-30=60°, следовательно, больший катет b лежит против большего угла.
Тело, полученное при вращении данного треугольника, представляет собой конус с радиусом основания 3 см и образующей 6 см.
Sбок=πRL=π*3*6=18π см².
Один катет обозначим через Х, тогда другой выразится как 3Х.
Sпрямоуг.Δ=Один катет * Другой катет / 2. Таким образом, составляем уравнение: S=Х*3Х / 2.
Т.к. S=24, то Х*3Х / 2=24.
Решаем полученное уравнение: 3Х^2 / 2 = 24
Обе части уравнения умножаем на 2, тогда 3Х^2=48 ⇒Х^2=16 ⇒ Х=4
Больший катет = 3Х = 3*4 = 12.
Рассмотрим правильный ΔABC
AH = AC/2 = AB/2 (в правильном треугольнике все стороны равны; высота правильного треугольника является его медианой, т. е. делит сторону треугольника на 2 равные части)
Рассмотрим ΔABH: AH = AB/2, BH = 9 см.
По теореме Пифагора
AB² = AH² + BH²
Воспользуемся формулой для стороны правильного треугольника
a₃ = R√3, где a₃ - сторона правильного треугольника, R - радиус описанной около него окружности
Подставляем
6√3 = R√3
Формула площади круга:
S = πR², где S - площадь круга, π - число Пи (≈ 3,14), R - радиус круга
Подставляем
S = π * 6² = 36π см²
Ответ: S = 36π см²
Угол FKE > угла PKE на 24 градуса
Углы MKE и PKE - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам ( по св-ву смежных углов)
Угол MKF= углу FKE (по определению биссектрисы угла)
Пусть угол PKE=х градусов, тогда
угол FKE= углу MKF=(х+24) градусов
MKE+PKE=180 градусов
MKF+FKE+PKE=180 градусов
Зная это, составим уравнение
(х+24)+(х+24)+х=180
х+24+х+24+х=180
3х+48=180
3х=132
х=44
Угол PKE=44 градуса
<span>Угол MKE= угол FKE+ угол MKF= (44+24)+(44+24)=136 градусов </span>
