Question

Помогите решить пожалуйста, очень срочно нужно, заранее больше спасибо:

Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 12π(Пи) см в квадрате. Найти площадь трапеции, если разница между основаниями трапеции равна 10 см.

Answer 1

Площадь круга S1=pi*r^2
r=корень(S1/pi)=корень(12) - радиус круга
боковое ребро трапеции по теореме пифагора
АВ=корень((АД-ВС)/2)^2+(2*r)^2) =корень((10)/2)^2+(2*корень(12))^2) = корень(73)
свойство трапеции в которую вписан круг - суммы длин противоположных сторон равны
свойство равнобедренной трапеции - боковые ребра равны
значит P = 4*АВ = 4*корень(73) - периметр
S = P*R/2 =4*корень(73)*корень(12)/2 = 4*корень(73)*корень(3) =4*корень(219)