Question

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 10 см. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O и соответственно равны 14 см и 10 см. Найдите периметр треугольника AOD

Answer 1

По признакам параллелограмма диагонали делят его пополам

Значит гипотенуза треугольника АО = 1/2 АС = 7 см
Значит катет DO = 1/2 BD = 5 см

Теорема Пифагора гласит, что Гипотенуза (в квадрате) = Сумме двух катетов (в квадрате)
Значит Катет AD(в кв.) = 7(в кв.) + 5(в кв.)
Значит AD (В кв.)= 49 + 25 = 74

AD = 8.6 - Самое близкое по значению число в кв. 73.96

Значит периметр треугольника AOD равен 7 + 5 + 8.6 = 20.6

Answer 2

АО=14:2=7см, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
ОD=10:2=5см, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а также диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом(LО=90°), то по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумму квадратов катетов( формула с2=а2+b2
с2=7(в квадрате) + 5(в квадрате)
с2=7•7+5•5
с2=49+25
с2=74
с=8,5
Р∆АОD=7+5+8,5=20,5(см)
Ответ: 20,5 см.