Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
Тому невідомий кут буде: 180-25-35=120°
Доказательство:
угол АВD=углу DBC (по условию)
АВ=ВС (по условию)
AD=DC (по условию)
BD-общая сторона
следовательно по первому признаку равенства треугольников ABD=CBD
Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты h основания.
h = a√3/2 = 2√3/2 = √3.
Плоский угол между апофемой и её проекцией равен двугранному углу при основании.
Поэтому можно найти апофему А.
A = ((1/3)h)/cos 60° =((1/3)√3)/(1/2) = 2√3/3.
Получаем ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*2)*(2√3/3) = 2√3 см².
1 Пусть х см - одна часть, тогда гипотенуза=5х см, катет = 3х см.
По теореме Пифагора
гипотенуза в квадрате=катет в квадрате+катет в квадрате
(5х) в квадрате=(3х) в квадрате+12 в квадрате
25 х квадрат=9х квадрат+144
16х квадрат=144
х квадрат=9
х=3
Катет=3х=3*3=9
гипотенуза=5х=5*3=15
Отсюда периметр катет+катет+гипотенуза=15+
9+12=36
Смотри фото.
Р= а + в + с + д = 3+4+6+4 = 17 см