Решение см. во вложении
Вот краткое содержание решения
тругольники АВД иСВД равны по трем сторонам⇒S АВД=S СВД
S АВСД=2·S АВД=2·АВ·ВД·sin60/2= 6·8·√3/2=24√3
Ответ 24√3см
Если в прямоугольном треугольнике угол = 45 градусов, значит катеты этого треугольника равны CB=AB, (по теореме Пифагора)
СА²=СB²+AB²(cb=ab)
CA²=2CB²
(6√2)²=2CB²
CB²=36
CB=6
AD²=DB²+AB²=8²+6²=100
AD=10
ТреугольникиОВМ и ОАМ прямоугольные .ОМ -общая сторона,является гипотенузой катетыВМ=АМ по условию,значит <BOM=<AOM и ОМ-биссектриса
В трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма боковых сторон=сумме оснований
S = (a + b)/2 ·H или h
h или H = 14
a = 10
Надо искать нижнее основание. Проведём высоту из вершины тупого угла. Образовался прямоугольный Δ с углом 45, значит, второй острый угол в этом Δ тоже 45, т.е. он ещё и равнобедренный. В нём катеты равны 14.
Нижнее основание состоит из 2 отрезков 14 и 10 см.
Ищем площадь:
S = ( 10+ 24)/ 2 ·14 = 17·14 = 238(см²)