1. Определяем радиус вписанной окружности основания, по т. Пифагора
r = √(f²-h²) = √(17²-15²) = √64 = 8 (см)
Тогда сторона основания равна
a = 2*r * tg180/4 = 2r*tg45 = 2*8*1 = 16 (см).
Площадь основания
S(осн) = а² = 16² = 256 (см²)
2. Определяем периметр основания
P(осн) = a*n=16*4 =64 (см)
Тогда площадь боковой поверхности
S(бок) = P(осн)*f/2 = 64*17/2 = 544 (См²)
3. Определяем площадь полной поверхности
S(пол) = S(осн) + S(бок) = 256 + 544 = <u><em>800 (см²)</em></u>
<u><em>Ответ: 800 см².</em></u>
Пусть будет треугольник АВС, где АВ=АС боковые стороны, а ВС - основание. Пусть высота АН будет опущена из вершины А. Тогда АН=sqrt(900-324)= 24. Второй вариант если высота будет опущена из вершины В или С. Площадь треугольника АВС=1/2(АН*ВС) также можно найти площадь АВС=1/2(ВМ*АС), где ВМ высота из вершины В на прямую АС. Тогда АН*ВС=ВМ*АС ; 24*36=ВМ*30 ; ВМ=28,8. Если из вершины С также опусти перпендикуляр СК на прямую АВ. То СК=ВМ. Ответ: 28,8; 28,8; 24
Проекция бокового ребра на основание равно (2/3) высоты h основания.
(2/3)h = (2/3)*a*cos 30° = (2*3√3*√3)/(3*2) = 3.
Тогда боковое ребро L пирамиды равно:
L = √((2/3)h)² + H²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.
Принимаем боковую сторону треугольника за Х, составляем уравнение :
Х+Х+24=62
2Х+24=62
2Х=62-24
2Х=38
Х=38:2
Х=19см.боковая сторона
А) S=а·b·sinα=4/3·3/4·0,5=0,5 м².
б) S=0,5·4/3·3/4·0,5=0,25 м².