<em>Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны</em>.
Трапеция - четырехугольник.
Трапеция по условию равнобедренная, следовательно, <u>ее боковые стороны равны между собой</u>.
АВ=СD=(АD+ВС):2
АВ=(2+8):2=5 см
<em>Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.</em>
Опустим из В высоту к основанию АD.
<em>Высота равнобедренной, проведенная из тупого угла, трапеции делит большее основание на два отрезка, из которых <u>меньший равен полуразности оснований</u>, а больший - их полусумме.</em>
АН=(8-2):2=3 см
Треугольник АВН -«египетский», катет ВН=4 ( проверьте по т. Пифагора).
Следовательно,
<em>r=4:2=2 см</em>
Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований.
<span><em>S (ABCD)</em>=4*(2+8):2=<em>20 cм²</em>
</span>Площадь круга находят по формуле
<span><em>S=πr²</em>
</span><span>S=π*2²=<em>4π см² </em>или 4*3,14= примерно <em>12, 56 см</em><span><em>²</em></span></span>
Ответ:
Объяснение:
на сторонах АВ и ВС треугольника AВC отмечеш точки D F
Соединим последовательно крайние точки отрезков, получим четырёхугольник АСВД, в котором АВ и СД - диагонали. По условию задачи точка пересечения диагоналей делит их на равные части. Это означает, что АСВД - параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма всегда параллельны. Значит АС II ВД, а АД II ВС, что и требовалось доказать.
Даны 2 параллельные стороны
Начертим секущую.
Секущая делит параллельные прямые и образует углы.
2 накрест лежащие угла равны.
Если углы лежат на одной стороне, то их сумма равна 180
