Проекции точки M(-4;7;5)<span> на:
а) плоскость Oxy:
</span>(-4;7;0)<span>
б) плоскость Oyz;
</span>(0;7;5)<span>
в) ось Ox;
</span>(-4;0;0)<span>
г) ось Oz
</span>(0;0;5)
Найдем координаты точки М(х; у)
х=(3+1)/2=2,
у=(1+3)/2=2.
М(2; 2),
С(-4:6).
СМ
В треугольниках AOB и COB BO- общая, AO=OC, и углы между ними равны => треугольники равны =>
1) AB=BC => ABC - равнобедреный,=> угол B= 180-(55*2)=70
2) углы ABO= CBO => CO -биссектриса, а в равнобедреном треугольнике она является серединным перпендикуляром к основанию АС. (можно и это доказать, если нужно)
Пожалуй самое занятное...
Ищем Х:
Х²=NP²+PK² = 36+144=180
X=13.42
Ищем Z:
Z=MP=3
Можно найти двумя способами...
Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:
NP = √PK*MP
NP=6, PK = 12, значит:
6=√12*MP
36=12*MP
MP=36/12=3
Или, учитывая, что треугольники NPK и NPM подобны, значит их стороны пропорциональны, значит:
PK относится к NP так же как NP относится к MP
12/6 = 6/MP
1/2 = 6/MP
MP= 1/2*6=3
Ищем Y:
Y²=z²+NP²
Y²=3²+6²=45
Y=6.71
Проверим:
KM=Z+PK=3+12=15
KM²=Y²+X² = 180+45=225 и KM²=15²=225
19. все так же по формуле. у меня получилось 16. посмотри в ответах . если не правильно напишешь мне. я попробую сделать другим способом