1) из координат конца вычесть координаты начала вектора
AB=((-4-(-1);(1-2;(-3-7))=(-3;-1;-10)
CD=((-3-(-7);(4-6);(2-2))=(4;-2;0)
|AB|^2=(-3)^2+(-1)^2+(-10)^2=9+1+100=110
|AB|=√110
|CD|^2=16+4=20
|CD||=√20
2)AB*CD=-3*4+(-1)*(-2)+(-10)*0=12+2+0=14
3)сosx=AB*CD/(|AB|*|CD|)=14/(√110*20)=14/(10√22)
=7/(5√22)
4)|AB+CD|=|AB|*|CD|*cosx=√(110*20)*14/√(110*20)=14
Расстояние пройденное туристом : 4 + 12 + 4 + 4 = 24 км
Длина перемещения от начала движения равна : в 4 км к западу
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:
а)
(180-75):2 = 52,5.
Т.е. каждый из углов при основании равен 52,5 градусов.
б)
180-32-32 = 116 градусов.
Т.е. вершина равна 116 градусов.
в)
так как угол у нас прямоугольный, значит:
(180-90):2 = 45.
Углы при основании равны 45 градусов соответственно.
г)
Углы равностороннего треугольника равны 60 градусов соответственно.
Доказательство.
рассмотрим ΔKDC и <span>ΔKBC.
1) КС - общая сторона.
2) KD=KB - по условию.
3) угол DKC = углу BKC , т.к. КС - биссектриса </span><span>ΔDKB, =>
</span>треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
Формула нахождения высоты проведенной к гипотенузе
прямоугольного треугольника:
H=ab/√(a²+d²) где H – искомая высота,
a и b катеты треугольника
Н=12*16/√(12²<span>+16²)=192/</span>√(144+256)=192/√400=192/20=9.6 см