Обозначим треугольник как DBC, а медиану BM.
Проведем отрезки AD и AC.
Рассмотрим треугольники DAB и BAC. DB=BC (ΔDBC равнобедренный), BA - общая сторона, ∠DBA=∠CBA(медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является биссектрисой) ⇒ ΔDAB=ΔBAC по первому признаку равенства Δ.
Из равенства следует соответственное равенство сторон треугольников DAB и BAC ⇒ AD=AC, что и требовалось доказать.
<span>В правильной пирамиде все грани – равнобедренные треугольники и равны, а высота проецируется в центр основания - точку пересечения высот(медиан). По свойству медианы эта точка делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Обозначим данную пирамиду МАВС. Высота МО, апофема МЕ=10, высота основания СЕ=18.. </span>
Высота основания СЕ делится на отрезки СО=18•2/3=12, ОЕ=18:3=6
<span>Треугольник МОЕ прямоугольный и по отношению катета ОЕ и гипотенузы МЕ - <em>египетский</em>. </span>
<span>Поэтому высота пирамиды <em>МО=8</em> ( можно найти по т.Пифагора).<span> </span></span>
1. Первое и второе верное.Третье высказывание неверное
2. Биссектриса
3.
4.
5. Так как треугольник равнобедренный, AB=BC=5 см
AC= 12- (5+5) = 12-10 =2 см
Сейчас еще подумаю над остальными и в комментариях напишу ответ)
Площа бічної поверхні конуса S = π<span>Rl</span>, де <span>R</span>– радіус основи конуса, <span>l</span>–твірна. Що б знайти радіус потрібно розглянути осьовий переріз. <span> </span>О – центр круга, SO – медіана, висота, бісектриса. Тоді кут 60°/2 = 30°. Розглянемо трикутник, утворений радіусом, висотою і твірною . Це прямокутний трикутник. Радіус – катет, що лежить троти кута 30°. Тому він дорівнює половині гіпотенузи – твірної. <span>R = 15/2 = 7,5</span> (см);<span><span>S = π·7,5·15 =112,5 π</span></span> (смˆ20)
Відповідь: 112,5π смˆ2