Question

Помогите решить 2 задачки , заранее спасибо!

1) Дано ABCDA1B1C1D1 - прямая призма ABCD - ромб AD = 12 см Угол BAD = 60 градусов B1BDD1 - квадрат Найти : Vпр - ?

2 ) Дано : ABCDA1B1C1D1 - прямая призма ABCD - ромб AD = 10 см BK перпендеклярно AD BK = 5 B1K = 13 Найти Vпр - ?

Answer 1

1)

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1.

ABCD-ромб (AB=BC=CD=AD=12). Угол BAD=60 гр, следовательно угол АВС=120.

Проведем прямые BD и B1D1, образующие квадрат.

Расмотрим треугольник ABD - равносторонний, т.к. угол ABD=60 гр (120/2 диагональ ромба является бисс-й). AB=BD=AD=12.

Vпр = S*h

Sосн = AD^2 * sin 60 = 144 * корень из / 2 = 72 корня из 3.

BB1D1D-квадрат. BD=DD1=12. DD1-высота призмы

V=12 * 72 корня из 3 = 864 корня из 3.

 

2)

Vпр=S*h

S=AD*BK=10*5=50

Рассмотрим треугольник B1BK-прямоугольный.

BB1^2 = B1K^2 - BK^2

BB1=12

V=12*50=600