1. Найдем cos A. Как известно, sin^2 A + cos^2 A = 1, 16/25 + cos^2 A = 1, cos^2 A = 1-16/25 = 9/25, cos A = 3/5. AB=AC/cos A = 8/(3/5)=40/3.
2. sin^2 В + cos^2 В = 1, sin^2 В = 1-(81/1681)=1600/1681, sin В = 40/41. AC/sin B = AB/sin C. AC = (AB x sin B)/sin C = (41 x 40/41)/1=40.
3. AC^2+BC^2=AB^2, AC^2=AB^2-BC^2, AC^2=25-9=16, AC=4. sin B=AB x sin C / AC, sin B=5 x 1 / 4 = 5/4.
4. AC^2+BC^2=AB^2, BC^2=25-16=9, BC=3, tg A=BC/AC=3/4.
5. Высота СН делит сторону АВ пополам, то есть АН=ВН=16. 1+tg^2 A = 1/cos^2 A, tg^2 A = 1/cos^2 A - 1, tg^2 A = 1/(16/25) - 1 = 9/16, tg A=3/4, CH = AH x tg A = 16 x 3/4=12.
6. sin A = BC/AB=3/5, cos^2 A = 1-9/25 = 16/25, cos A = 4/5.
Доказательство:
Концы отрезка АС равноудалены от точек В и D, лежащих на прямой BD => BD - серединный перпенликуляр => АС⊥BD
Ответ:
cosA= 60°
Объяснение:
cosA = 8^2+5^2+7^2/2*8*5 = 64+25-49/80 = 40/80 = 0.5 = 1/2
если что / это дробь
Угол <em><u>А₁ОА₃ содержит 2 центральных угла</u></em>этого пятиугольника, если от А1 идти по часовой стрелке.
Угол <u><em>А₁ОА₄ тоже содержит 2 центральных угла</em></u>, если от А1 идти против часовой стрелки.
Поскольку пятиугольник правильный, все стороны в нем равны, все центральные углы из О к его вершинам равны, и равны стороны, соединяющие центр пятиугольника с его вершинами.
Треугольники равны, если <em><u>в них равны две стороны и угол между ними</u></em>.
Поэтому <span>треугольники A₁OA₃ и A₁0A₄ равны.</span>