Question

1.Катеты прямоугольного треугольника 10 и 15 см. Вычислить площадь
треугольника.
2. Площадь равностороннего треугольника равна 25√3 см. Найти периметр
треугольника.
3.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 12 см, а угол при основании 75 °.
Найти площадь треугольника.
4.Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит
гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

S=а*в/2=10*15/2=75см²

2)

В равностороннем Δ все стороны равны.

S=√3*а²/4.

а²=4S/√3=(4*25√3) / √3=100.

а=√100=10см.

Р=10*3=30см.

3)

Угол при вершине Δ .

180-75-75=180-150=30°.

S= (а²*синус 30°) /2=(12*12)*/2*2=36 см².

4)

S=d*е=8*18=144см²

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1. S=1/2ab, где a, b - катеты.

S=1/2*10*15=5*15=75(см²)

2. S=a²√3 /4, подставим значение площади

25√3=a²√3 /4

25=a²/4

a²=25*4

a=10 см.

3. S=1/2ab*sinα, где а и в - стороны треугольника, мы возьмём две боковые стороны, то есть a=b=12, α угол между боковыми сторонами.

α=180°-75°-75°=30°

S=1/2*12*12*sin30°=36(см²)

4. c=8+18=26 cm - гипотенуза

a²=8*26=208

a=√208=4√13 см

b²=18*26=468

b=√468=6√13 см

S=1/2*ab=1/2*4√13*6√13=12*13=156(cm²)