<span>Прямая АВ - секущая при ВС и АД.
При этом равные по условию ∠ВАД=∠АВС - внутренние накрестлежащие. <span>
<u>Признак параллельных прямых</u>
</span><em>Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.</em>
<span>⇒ АД параллельна ВС.
</span>Соединим А и С, Д и В.
В четырехугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и по условию равны.
<em>Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм</em>.
а )треугольник САД может быть равен ВДА <em>только</em> если четырехугольник АВСД - квадрат.
<em><u>б)∠ДВА =∠САВ</u></em> как накрестлежащие при параллельных ВД и АС и секущей АВ.
в) ∠ВАД=∠ВАС <em>только</em> в том случае, если АВСД - ромб.
г) если О - точка пересечения СД и АВ, угол АОВ - развернутый и <u>не может быть равен углу ВСА</u>. </span>
Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
<u>угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов</u>
треугольник АВД =треугольнику АСД ( по двум сторонам и углу между ними: АВ = АС, АД- общая сторона, а угол ВАД = углу САД (ДА -биссектриса)
Этот треугольник может быть равносторонним и равнобедренным.
<span>треугольник АВС, угол С=90, АВ=51, tgA=8/15, sinA=tgA / корень(1+tgA в квадрате)=(8/15)/(корень(1+64/225))=(8/15)/(17/15)=8/17, ВС=АВ*sinA=51*8/17=24, АС=ВС/tgA =24/(8/15)=45 </span>