1)АВСД-ромб,О-точка пересечения диагоналей,АВ=ВС=СD=AD=13,ВD-диагональ=10.Нужно найти диагональ АС
2)Диагонали ромба пересекаются под ∠90° и точкой пересечения делятся пополам=>BO=OD=10/2=5
3)Рассмотрим ΔАВO(АВ=13,ВО=5): АО=по th Пиф.:АО=√AB^2-BO^2=√144==12
4)AC=2*АО=12*2=24
На картинке угол ЕАД и угол САД равны, то есть оба по 37 градусов.
Тогда ВАС = весь развернутый угол(180) - (ЕАД + САД) = 180 - 74 = 106
Ответ: 150º
Объяснение:
Отрезки ОА и ОВ - радиусы окружности. Расстояние от точки А до прямой ОВ в два раза меньше радиуса. Найдите дугу АВ.
Вариант а) рис.1
Точка А расположена в той же четверти окружности, что В.
Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Пусть это перпендикуляр АС.
В прямоугольном треугольнике АОС отрезок АС=0,5 АО. Синус угла АОС=АС:АО=0,5. Это синус угла 30º
Центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается. ⇒ дуга АВ=30º
Вариант б) рис.2
Точка А расположена по другую сторону от центра, чем В.
Тогда точно так же найдем величину угла между радиусом ОА и прямой ОВ. Дуга АВ в этом случае равна разности межу развернутым углом ВОС и углом АОС.
дуга АВ=180º-30º=150º
Равенство треугольников более сильное требование, чем подобие. Любые два равных треугольника подобны по любому из трех признаков подобия: и по двум углам, и по углу и двум пропорциональным сторонам, и по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом пропорциональности 1!!!
