Рисунок к задаче в прикрепленном файле.
Рассмотрим ΔАВН. Он прямоугольный, т.к. ВН⊥АС.
В треугольнике ΔАВН ∠А = 30°, а лежащий напротив него катет ВН = 8 (по условию).
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза короче гипотенузы. Следовательно АВ = 2*ВН = 2*8 = 16 (см).
По теореме Пифагора
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, также является и медианой. Значит ВН - медиана и АН = НС =
АС = 2*АН = (см)
Ответ: АС = см
Обозначим биссектриссу угла ДВС как ВК. Угол КВА = угол КВС + угол АВС. Если угол КВА больше угла АВС на 40°, то угол КВС = 40°. ВК - биссектрисса, значит, угол ДВК = углу КВС = 40°, а угол ДВС, соответственно, = 40°+ 40°=80°. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, угол АВС = 180°-80°=100°.
Обозначим аh за х тогда ab будет 2х
сosA=x/2x=1/2=0,5 это значение соответствует углу в 60 градусов
значит А=С=60 градусов
В=Д=180-60=120
Составим уравнение по этой задаче:
x/5+x=180
6x/5=180
6x=180*5
6x=900
x=150
150/5=30
Ответ: 150 и 30