Угол между диагональю и стороной квадрата всегда равен 45
BM - медиана, AM=CM
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, BMA=BMC=90
Треугольники AOM и COM равны по двум катетам (OM - общий), AO=CO
Пусть х(см)-2 сторона, тогда 1 сторона (х+8)см, 3 сторона(х+16)см, а 4 сторона 3х(см). Периметр=66см. Составим и решим уравнение:
3х+х+х+16+х+8=66,
6х=42,
х=7
7(см)-2 сторна
7+8=15(см)-1 сторона
7+16=23(см)-3 сторона
7*3=21(см)-4 сторона
угол В=180градусов-(уголА+угол С)=180 градусов(70градусов+90градусов)=20градусов(по теореме о сумме углов теругольника)
угол DCB=90градусов:2=45 градусов(т.к. CD-биссектриса)
уголBDC=180 градусов-(угол В+ угол DCB)=180 градусов-(45градусов+20градусов)=115градусов
от вершины проводим прямую параллельную другой диагонали и прямую параллельную отрезку соединяющих середины противоположных сторон, получается треугольник в котором известны 2 стороны и медиана, если стороны а,в,с и медиана х, то есть формула 4(x^2)=2(a^2)+2(b^2)-c^2, где с неизвестная сторона на которую падает медиана, тогда 12=26+98-с^2, c=4 корня из 7,
далее формулой герона так как три стороны известны корень из 13, 7 и 4 корня и 7, находим площадь треугольника которая равна площади трапеции