1.5) Сумма смежных углов равна 180°.
Обозначим больший угол через х. Тогда:
х + (х - 28) = 180
2х - 28 = 180
2х = 208
х = 104°
1.6) <BEF = <AED = 45°
<AFO = 180° - <OAF - <AOF = 94°
<AFB = 180° - <AFO = 86°
<B = 180° - <BEF - <AFB = 49°
1.7) Нарисуйте сами два равных треугольника: АВС и ЕFG. BD -- медиана ΔАВС, EH -- медиана ΔЕFG.
Из равенства треугольников АВС и ЕFG следует: AB = EF, AD = EH, <A = <E.
Тогда ΔABD = ΔEFH.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: BD = FH, т. е. медианы равны.
1.8) ΔTAS = ΔTBS по стороне и двум прилегающим углам:
TS -- общая, <ATS = <BTS, <AST = <BST.
Тогда равны соотвествующие стороны: АТ = ВТ.
Из этого следует равенство треугольников: ΔАТК = ΔВТК по двум сторонам и углу между ними: АТ = ВТ, ТК -- общая, <ATS = <BTS.
Из равенства ΔАТК = ΔВТК следует равенство сторон: АК = ВК.
2.5) Сумма смежных углов равна 180°.
Обозначим больший угол через х. Тогда:
х + (х - 52) = 180
2х - 52 = 180
2х = 232
х = 116°
2.6) <ACM = 90/2 = 45°
<ACH = <ACM - 20° = 25°
<BAC = 180 - 90 - <ACH = 65°
2.7) ΔAEC = ΔCFA по двум сторонам и углу между ними: АС -- общая, AE= CF, <BAC = <DCA. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: <ACE = <CAF.
2.8) ΔAOB = ΔDOC по стороне и двум прилегающим к ней углам: ВО = СО, <AOB = <DOC как вертикальные, <OBA = <OCD как накрест лежащие.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: АО = OD.
