S сектора= pi*r^2*n/360=pi*r^2*140/360=7/18*pi*r^2
S круга =pi*r^2, S сектора/S круга =7/18
Один угол уже известен=90 градусов(прямой угол)
2 угол дан по условию=60 градусов
из этого следует, что 3-ий угол равен 60 градусов.
по сумме всех этих углов получится 180 градусов.
SΔ = 1/2 bh
Т. к. треугольник равнобедренный, то катеты равны. Пусть катет равен у. Тогда, по теореме Пифагора:
12² = у²+ у²
144 = 2у²
у² = 144÷2
у² = 72
у = √72
у = 6√2
Теперь проводим высоту из вершины треугольника и рассматриваем любой из получившихся прямоугольных треугольников. Его гипотенуза равна 6√2, а один из катетов: 12÷2 =6. Находим высоту (второй катет):
h = √ (6√2)² - 6² = √72 - 36 = √36 = 6
Теперь находим площадь треугольника:
SΔ = (12×6)/2 = 36
Ответ: 36