Б) 12 см
Допустим, у нас четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD. Высота - SO. Точка O - точка пересечения диагоналей.
1. Основание - квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле
, где d-диагональ.
см
2. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения делятся пополам - OA=OB=OC=OD. Находим любой из перечисленных отрезков.
10/2=5 см
3. Рассмотрим треугольник SOC - прямоугольный, т.к. SO - высота.
Мы знаем боковую грань (гипотенуза) и катет (половина диагонали). Можем найти второй катет, т.е. высоту.
По теореме Пифагора:
SC²=SO²+OC²
13²=SO²+5²
SO²=169-25
SO²=144
SO=12 см
<span>Нет, не могут. </span><span>По теореме Пифагора будут иметь равные гипотенузы, тогда все стороны треугольников соответственно равны. Но в этом случае эти треугольники равны (признак равенства треугольников)</span>
АВ+ВС+АС=P
(x+6)+3x=42
x+6+3x=42
4x=42-6
4x=36
x=36/4
x=9
AB=9
BC=AB+6=9+6=15
AC=3*AB=3*9=27
Ответ:
ВС=14 (третья сторона треугольника равна 14 см
)
Объяснение:
По теореме косинусов из треугольника ABM:
AB^2=AM^2+MB^2-2AM*MB*cos 120°
АВ=2√97, АМ=16, ВМ=х
Отсюда получаем уравнение:
4·97=16^2+х^2-2·16·х·(-1/2)
х^2+16х-132=0
D=256+4·132=4(64+132)=4·196=(2·14)^2=28^2
x=(-16-28)/2<0 или х=(-16+28)/2=12/2=6
ВМ=6
По теореме косинусов из треугольника BMC:
ВС^2=ВМ^2+МС^2-2ВМ·МС·cos 60°=6^2+16^2-2·6·16·(1/2)=196=14^2
ВС=14
Ответ: ВС=14 (третья сторона треугольника равна 14 см)