Так как центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный. причем AB - гипотенуза.
так как радиус 13, то гипотенуза, которая является диаметром
AB=13*2=26.
AC найдем с помощью теоремы Пифагора:
AB²=AC²+BC²
26²=AC²+24²
AC²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2*50=100
<span>AC=10
</span>
Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = ((AD + BC) / 2) · BH,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
Доказательство.
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S.
Докажем, что S = ((AD + BC) / 2) · BH.
Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому <span>S = SABD + SBCD</span>. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и <span>DH1</span> за основание и высоту треугольника BCD. Тогда
<span>SABC = AD · BH / 2, SBCD = BC · DH1.</span>
Так как <span>DH1 = BH</span>, то <span>SBCD = BC · BH / 2.</span>
Таким образом,
S = AD · BH / 2 + BC · BH = ((AD + BC) / 2) · BH.
<span>Теорема доказана.</span>
∠1 и ∠3 - накрест лежащие для прямых а и d и секущей b. Они равны,значит прямые а и b - параллельны.
Одна сторона основания по условию равна 4 см
Другую найдем из формулы площади основания:
S=a·4=24
a=24:4=6 см
Высоту найдем из формулы объема , разделив его на площадь основания
V=S·h
h=V:S
h=168:24=7 см
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению высоты на периметр его основания
S бок=7·2·(4+6)=140 см ²
Площадь всей поверхности равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности:
S общая 2·24+140 =188 см²