неизвестный угол равен 180°-90°-47°=43°
Дана правильная четырехугольная пирамида ABCDS с высотой SО=7 см.
В основании правильный четырехугольник - квадрат ABCD. Проведем диагональ АС.
Угол SAO=45 гр.
Рассмотрим треугольник АОS-прямоугольный.
Угол О-прямой, угол А=45 гр, следовательно угол S=45 гр, т.е. треугольник равнобедренный, SO=AO=7см.
АС=АО+ОС=7+7=14см.
АС=АВ*корень из 2
АВ= 14 / корень из 2
Vпир= 1/3 * Sосн * h
V = 1/3 * (14 / корень из 2)^2 * 7 =(98*7)/3=686/3
почему-то получается некрасивое число
Ща изи. так как а паралельно б то односторонние углы=180 градусов. запишем их как 3х и 5х. Составим и решим уравнение 3х+5х=180
8х=180
х=22.5
22.5 умножаем на 3=67.5
22.5 умножаем на 5=112.5 вот и ответ
ВС=6,3, АС=6,3⇒ АС=ВС и ∆ АВС равнобедренный с основанием АВ.
Углы при АВ равны по свойству равнобедренного треугольника.
∠А=∠В=(180-∠С):2=126°:2=63°
_____
По т.косинусов
АВ²=АС²+ВС² - 2•AC•BC•cos 54º
АВ²=2•6,3²-2•6,3²•0,5878
AB²=2•6,3²•(1-0,5878)=79,38
AB=√79,38= ≈5,72(ед. длины)
* * *
По т.синусов:
АС:sin∠B=AB:sin∠C
АС:sin63°=AB:sin54°
6,3:0,891=AB:0,809
АВ=6,3•0,809:0,891
AB= ≈5,72 (ед. длины )
Ну если не ошибаюсь