В треугольнике BCD ∠C - прямой, BD - 13 м, BC - 12 м. Найдите длину средней линии MK, если M ∈ BD, K ∈ BC.
==========================================================
<h3>По теореме Пифагора:</h3><h3>BD² = BC² + CD²</h3><h3>CD² = BD² - BC² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25</h3><h3>CD = 5 м</h3><h3>MK - средняя линия, по условию</h3><h3>MK = CD/2 = 5/2 = 2,5 м</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 2,5</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3 />
Пусть MH - высота.
Рассмотрим ΔKMH - прямоугольный: ∠H - прямой, ∠K = 30°, KM = 10 см.
MH = KM/2 = 10/2 = 5 см (в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
Ответ: MH = 5 см.
В прямоугольной трапеции сумма уолов равна 360 градусов.
(360-(110+110)):2=70
S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти.
Предлагаю, обозначения
<span>АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), </span>
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см,
АД=19 см
S(ABCD)-?
Решение
<span>Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). </span>
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =<span>144 кв см</span>