2)
Доказательство:
1. Так как смежные углы равны, то
∠АСВ=80°
2. Так как сумма смежных углов равна 180° , то
∠ВАС=180°-100°=80°
3. Так как углы при основании ΔАВС равны (∠ВАС=∠АСВ) при основании АС, то ΔАВС равнобедренный
Что и требовалось доказать.
7)
Доказательство:
1. Рассмотрим ΔАDC, в нём АD=DC;
∠ADE=∠EDC;
DE - общая сторона двух треугольников
ADE и DEC ⇒
ΔADE = ΔDEC по двум сторонам и углу между ними
2. Рассмотрим два больших треугольника,
из равенства двух малых треугольников следует, что
углы ∠DEA = ∠DEC;
АЕ=ЕС, тогда, если BE общая сторона больших треугольников, то
⇒ ΔАBE = ΔBEC по 2 сторонам и углу между ними.
Следовательно, если эти треугольники равны, то справедливо равенство углов, ∠А = ∠С , тогда ΔАВС- равнобедренный
Что и требовалось доказать.