Параллелограмм АВСД, АВ/ВС=СД/АД=3/1, АВ=СД=3х, ВС=АД=1х
периметр3х+1х+3х+1х=8х =40, х=5, АВ=СД=5*3=15, ВС=АД=1*5=5
В треугольнике медиана делится точкой пересечения медиан в отношении 2:1, считая от вершины.
(Надеюсь, понятно)
Задача:
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Решение:
Проведем высоту из точки B.
Высота BE - общая высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Что и требовалось доказать (ч.т.д.)
Так как треугольник равнобедренный, то катеты равны. Составляешь уравнение. По теореме Пифагора находишь катеты.
х^2+х^2=100.
2х^2=100.
х^2=50.
х=5 квадратных корней из 2.
Катеты раавны 5 квадратных корней из двух.