Дано: выпуклый 4-угольник
Угол А равен 90°
угол В равен 6х
угол С равен 5х
угол D равен 4х
Найти: наименьший угол
Решение:
1) пусть 6х (гр) угол В
5х (гр) угол С
4х (гр) угол D
Известно что сумма углов выпуклового 4-угольника равна 360°. Составим и решим уравнение.
90+6х+5х+4х=360
15х=360-90
15х=270
х=270(разделить)15
х=18
2) угол В = 6х = 6*18 = 108°
3) угол С = 5х = 5*18 = 90°
4) угол D = 4х = 4*18 = 72
Ответ: угол D (72°)
Ответ:
AB = AK.
BK - биссиктрисса.
угол ABK = угол CBK = 50°
угол B = 100°
угол B = D = 100°
угол ABK = углу BKA = 50°
угол А = 180 - угол B - угол K = 180 - 50 - 50 = 80°
угол А = углу C = 80°
Решение. Введем векторы a= DA, b = DB, c = DC Тогда АВ = b — а, АС = с —а, ВС = с —b. По условию AD⊥ВС и BD⊥AC, поэтомуa⊥(c — b) и b⊥(c-a). Следовательно, а(с — b) = 0 и b(с —а) — 0. Отсюда получаем ac = ab и bc = ba. Из этих двух равенств следует, что ас = bc, или (b—а)с = 0. Но b — a =AB, c = DC, поэтому АВ DC = 0, и, значит, AB⊥CD, что и требовалось доказать.))
<span>Раз до этого прибавляли 5 и вычитали 3, о чтобы вернуться, надо наоборот отнять 5 и прибавить 3.
</span>x’=x - 5, у’=у + 3
Например точка C имеет координаты (1; 4)
C(1; 4) ⇒ D(1+5; 4-3) = D(6; 1)
И обратно: D(6; 1) ⇒ C(6-5; 1+3) = C(1; 4)
5=96
6=84
1=96 т.к. они против 8=96
