Средняя линия трапеции - это сумма половин ее оснований.
Если средняя линия 36, а половина большего основания
64:2=32 см, то второе основание равно
2·(36-32)=4·2=8см
Проверим
(64+8):2=36 см
---------------------------------
Вторая задача решается точно по такому же принципу.
---------------------
Если из периметра равнобедренной трапеции вычесть длину боковых сторон, останется сумма оснований.
150 -2·30=90
Средняя линия
90:2=45см
Составим систему уравнений:
sqrt(a^2+b^2)=5
sqrt(a^2+c^2)=2sqrt(13)
sqrt(b^2+c^2)=3sqrt(5)
здесь a,b,c - ребра прямоугольного параллелепипеда. Возведем обе части каждого уравнения в квадрат, получим:
a^2+b^2=25
b^2+c^2=52
a^2+c^2=45
Диагональ параллелепипеда равна sqrt(a^2+b^2+c^2). Сложим все три уравнения, получим 2(a^2+b^2+c^2)=122 или a^2+b^2+c^2=61. Извлечем корень, получим sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt(61)
Т. к. КС и АМ - высоты, треугольгики АКС и АМС будут прямоугольными. Т.
к. АВС - равноберенный, углы при его основании равны, т. е. ВАС = ВСА.
Следовательно, в прямоугольных треугольниках АКС и АМС равны гипотенузы
(общая сторона) и прилегающие к ней острые углы. Значит, треугольники
АКС и АМС равны, и АК = МС. Следовательно, КВ = АВ - АК = ВС - МС = ВМ,
что и требовалось доказать.
AB = 2KB = 8
AD + BC = 9*2 = 18
CD = 18 - AB = 18 - 8 = 10
MD = CD/2 = 10/2 = 5
Если больше ничего неизвестно, то это табличное значение