Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
1-34°
3-47° 47° 86°
4-124° 28° 28°
,.,.,,..,.,.,..,,..,.,.,.,,
Задание 5. ΔNQL -равнобедренный, тк QLN=45° ⇒ NQ=NM=ML=QL=36:4=9
Задание 7. Пусть АВ-х,тогда ВС-2х ⇒ Р=2х+2х+х+х=36 ⇒ 6х=36 ⇒ х=6
АВ=6
ВС=6×2=12
Ответ: 10 см
Решение:
Так как он прямоугольный, то угол В=90°, значит угол С=30°
(С=180-(90+60)=30°.
Сторона у прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине длины гипотенузы треугольника.
Угол С=30°, а сторона которая лежит против угла АВ, АВ=5 см. Гипотенуза треугольника это сторона АС, а сторона АВ это половина стороны АС.
Значит что сторона АС=2АВ=2•5=10 см