1. Возьмем сторону за х, половину основания за у, медиану за z
Составим систему:
2x+2y=25 2x+2y=25 2(20-y-z)+2y=25 40-2y-2z+2y=25 -2z=-15
x+y+z=20 x=20-y-z x=20-y-z x=20-y-z x=20-y-z
z=7.5
1) b может лежать в плоскости α
2) если b не лежит в плоскости α, то b || α
Кут K=30град., кут М =30 град. як протилежний, кут N=180-30=150 град., кут Р= 150 град.
Решение(обзовем треугольник АВС):1)проведем прямую через прямой угол, параллельную гипотенузе(а параллельно АС по построению)2)АВ и ВС секущие3)угол ВАС и аВС накрестлежащие4)угол ВАС=аВС(как накрестлежащие)5)угол ВСА и аВА накрестлежащие6)угол ВСА=аВА(как накрестлежащие)7)угол АВС=90градусов(по условию)8)развернутый угол=180градусов9)180-90(угол АВС)=90градусов10)угол ВАС+ВСА=90градусов(что и следовало доказать)<span> </span>
АВСD - параллелограмм, АВ || CD, BC||AD, AC = 15, BM = H = 9, AB = корень из 82, ВС-?
СN = BM = H = 9, AM = DN = 1 ( по т. Пифагора. из Δ ABM)
Δ ANC CN/AC = Sinα ( α = угол CAN), 9/15 = Sinα, α = arcSin(9/15)= arcSin3/5
Δ ANC CN/AN = tgα,
9/AN = tg(arcSin(3/5)) = 3/5: корень(1 - (3/5)^2)= 3/5:корень16/25=3/5:4/5=3/4
AN = 9:3/4=9*4/3=12. AD =AN - DN= 12 - 1 = 11
Ответ: 11
