S=7,5*2,4/2
S=3,2*h/2 значит 7,5*2,4=3,2*h
h=7,5*2,4/3,2=5,625
разделим диагональ на 2:
16/2=8 см
по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:
10^2-8^2= (10-8)(10+8)= 36
корень из 36 = 6
вторая диагональ равна 2*6= 12 см
Ответ: d2= 12см
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Средняя линия трапеции равна 10+22 = 32 см.
Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то боковая сторона равна меньшему основанию.
Меньшее основание и боковая сторона равны 10*2 = 20 см,
большее основание равно 22*2 = 44 см.
Тогда высота трапеции равна √20^2 - ((44 - 20)/2)^2 = √256 = 16 см.
И, наконец, площадь равна 16*32 = 512 кв. см.
Ответ: 512 кв см
А) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. РМ=5 и дальше по т.Пифагора РЕ^2 = 10^2 - 5^2 = 75
PE = корень(75) ---это число между числами корень(64)=8 и корень(81)=9
(можно и короче решить, если уже знакомы с тригонометрией...)
б) медиана = 10/2 = 5
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы и медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны, т.е. медиана будет радиусом описанной около треугольника окружности (значит будет равна половине гипотенузы...)
180 градусов, так как мы можем представить это образно...и только в этом случае они будут лежать вдоль одной прямой.
