Треугольник АBD подобен треугольнику ACB по 2 углам
Угол АDB=180°-уголА-30°
угол ABC=180°-угол А-30°
уголАDB=углуАBC
уголABD=углуАCB
Если АВ=ВС, то треугольник равнобедренный...
Значит углы при основании равны... <A=<C=55*
начит <A= 180* - (55* + 55*) = 180*-110* = 70*
Ответ:70*.
Пусть меньший катет a, больший b, гипотенуза c.
Т.к. треугольник прямоугольный - то по теореме Пифагора.
c²=a²+b²
a+c=42
По теореме синусов
sin 30°=a/c=1/2
c=2a
a+2a=3a=42
3a=42
a=14
c=28 гипотенуза
Средняя линия треугольника равна половине основания, значит основание 7*2=14. Р=10+10+14=34