1)2x+3x=180а
5x=180а
x=180а:5x.
х=36а
2х=36*2=72°
3х=3*36=108°
проверка :108+72=180
задание номер 2 во вложении
задание номер 3 во вложении
задание номер 4 во вложении
задание номер 5 во вложении
простите, возможно задание номер 4 неправильно, просто сомнительно большой ответ. за отсутствие рисунков тоже простите.((((((((
Ответ:
Объяснение:
чтобы найти координаты вектора, нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала (т/е х2-х1; у2-у1; z2-z1)
А (2;9) начало
В (7;4) конец
АВ (5;-5)
2) А (7;4;0) начало
В (-12;6;14) конец
AB (-12-7;6-4;14-0)
AB (-19;2;14)
угол AMN= угол CNM +30
еще угол AMN+ угол CNM = 180(градусов)
итак CMN +30 +CMN =180
2 CMN =180-30=150
CMN =150: 2 =75 ГРАДУСОВ
AMN = 75+ 30= 105 ГРАДУСОВ
остальные углы как накрестлежащие углы соответственно равны вышеуказанным
1) Пусть высота трапеции 4x, тогда основания трапеции 6x и 5x.
S=(6x+5x)/2*4x=22x²
22x²=88
x²=4
x=2
Меньшее основание трапеции равно 5x=5*2=10.
3) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О.
По 1-му признаку подобия ΔAOD~ΔBOC.
AO/OC=BO/OD=AD/BC=16/12
Так как треугольники AOD и BOC равнобедренные, то получаем, что BO=OC=3x и AO=OD=4x.
Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, то по теореме Пифагора:
BO²+OC²=BC²
9x²+9x²=144
x²=8
x=√8
Площадь любого выпуклого четырехугольника, в том числе трапеции, можно найти как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.
S(ABCD)=1/2*AC*BD*sin(90°)=1/2*7x*7x*1=49/2*x²=49/2*8=196 см²
Ответ: 196 см²
1. прямоугольные треугольники равны по гипотенузе общей и острым углам равным.
2. углы А и С равны, значит треугольник АВС равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике высота делит его на 2 равных треугольника.
3. прямоугольные треугольники АВД и АСД равны по катетам АС=ВД и общей гипотенузе АД.
4. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет равен 4, значит АВ = 8.
5. Если один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то второй = 30.. Отсюда, как в п. 4. СВ = 5.
6. Прямоугольный равнобедренный треугольник, значит, АС = СВ = 6.
7. Высота в равнобедренном прямоугольном треугольнике делит гипотенузу пополам. Из треугольника СДВ СД=ДВ = 8, АД тоже = 8. Значит, гипотенуза АВ = 16.
8. Из треугольника ВЕС угол В = 30. Значит ВЕ = 14. Но треугольник АЕВ равнобедренный, т.к. угол АЕВ равен 180-60 = 120. Отсюда, угол АВЕ равен 180-120-30 = 30. Отсюда АЕ = ВЕ = 14.
9. Треугольники АВД и СВД прямоугольные с общим углом В и равными гипотенузами АВ и ВС. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против угла В лежат стороны АД и СЕ значит они равны.