Проекция наклонной боковой стороны на большее основание равно 15/tgA = 15/(5/6) = 18.
Б<span>ольшее основание равно 15+18 = 33.</span>
1.
ΔАВС: ∠АВС = 90°, ∠ВАС = 30°,
tg30° = BC / AB
1/√3 = 6 / AB
AB = 6√3 см
2.
Sabcd = ab = 192
Pabcd = 2(a + b) = 56
Получаем систему уравнений:
ab = 192
a + b = 28
b = 28 - a
28a - a² = 192 решим второе
a² - 28a + 192 = 0
D/4 = 14² - 192 = 196 - 192 = 4
a = 14 + 2 = 16 или a = 14 - 2 = 12
b = 12 b = 16
Итак, стороны прямоугольника 12 см и 16 см.
МО - перпендикуляр к плоскости прямоугольника.
Наклонные, проведенные из точки М, равны, значит равны и их проекции, т.е. АО = ОВ = ОС = OD, ⇒ О - точка пересечения диагоналей.
ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора
АС = √(АВ² + ВС²) = √(256 + 144) = √400 = 20 см
ОА = 10 см
ΔМОА: ∠МОА = 90°, по теореме Пифагора
МА = √(МО² + ОА²) = √(576 + 100) = √676 = 26 см
3.
Наклонные FA и FC равны, значит равны и их проекции:
ВА = ВС = х.
Из треугольника АВС по теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos120°
36 = x² + x² - 2·x·x·(- 0,5)
36 = 2x² + x²
36 = 3x²
x² = 12
x = 2√3 cм
Из ΔAFC по теореме Пифагора
а² + а² = АС²
2а² = 36
a² = 18
a = 3√2 см
Из ΔABF по теореме Пифагора
FB = √(FA² - AB²) = √(18 - 12) = √6 см
-----------------------------------------------------
Решено с помощью уравнения, удачи)
-----------------------------------------------------
Сумма смежных углов равна 180°.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
В равнобедренном треугольнике углы у основания равны.
Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
АВСД это ромб, а у ромба все стороны равны,
АД=8+5=13 см
АВ=13 см
возьмем треугольник АВЕ он прямоугольный, неизвестная сторона ВЕ, ее найдем по теореме Пифагора
ВЕ²=АВ²-АЕ² = 13²-5² = 169-25 = 144
ВЕ=√144=12см (высота ромба)
площадь ромба можем найти по формуле S=a*h = 13*12 = 156 см²