<em>Угол КNM опирается на дугу МК. Угол КОМ также опирается на дугу МК, но он центральный. Значит, угол КОМ=2*67'=134'. </em>
<em>Угол КОМ и угол КОN - смежные. Угол КОN=180'-134'=46'. </em>
<em>Т.к. угол КМN-вписанный и опирается на такую же дугу как и угол КОN(он центральный), то угол КМN=46':2=23'. </em>
<em><u>Ответ</u>: угол КМN=23', угол MOK=134'. </em>
См. рисунок.
Что мы имеем: угол ABD=16° опирается на дугу h (выделена красным), а угол CAD=32° опирается на дугу
(выделена зелёным). А угол, который мы ищем, опирается на две эти дуги вместе. Есть нехитрая теорема, которая гласит, что этот угол есть сумма дуг, т. е. сумма углов 32° и 16°. Значит, ответ — 48°.
(Если учительница попросит доказать это, можно начать с доказательства того, что угол CBD равен углу CAD, потому что они оба опираются на одну и ту же дугу.)
Дано: угол АВС=50 градусов,найти угол АВС?
Площадь обозначается буквой S
Тогда Sтрапеции=6*5*3=90см2
Сos 2x = cos2 x – sin2 x = 1 – 2 sin2 x = 2 cos2 x – 1;<span>sin 2x = 2 sin x cos x;tg 2x = 2 tg x/1 – tg x;<span>ctg 2x = (ctg2 x – 1)/2 ctg x;</span><span>sin 3x = 3 sin x – 4 sin3 x;</span><span>cos 3x = 4 cos3 x – 3 cos x;</span><span>tg 3x = (2 tg x – tg3 x)/(1 – 3 tg2 x);</span></span><span>ctg 3x = (ctg3 x – 3ctg x)/(3ctg2 x – 1);</span>2. Формулы половинного аргумента или понижения степени:<span><span>sin2 x/2 = (1 – cos x)/2; сos2 x/2 = (1 + cos x)/2;</span><span>tg2 x = (1 – cos x)/(1 + cos x);</span><span>ctg2 x = (1 + cos x)/(1 – cos x);</span></span>3. Введение вспомогательного аргумента:<span>рассмотрим на примере уравнения a sin x + b cos x = c а именно, определяя угол х из условий sin y = b/v(a2 + b2), cos y = a/v(a2 + b2), мы можем привести рассматриваемое уравнение к простейшему sin (x + y) = c/v(a2 + b2) решения которого выписываются без труда; тем самым определяются и решения исходного уравнения.</span>4. Формулы сложения и вos 3х + 1) (2 sin х – 1) = 0.Получаем два уравнения:cos 3х + 1 = 0, х = /3 + 2/3k.Посмотрим, какие k нам подходят. Прежде всего, заметим, что левая часть нашего уравнения представляет собой периодическую функцию с периодом 2. Следовательно, достаточно найти решение уравнения, удовлетворяющее условию 0 х < 2 (один раз “обойти” круг), затем к найденным значениям прибавить 2k.Неравенству 0 х < 2 удовлетворяют три числа: /3, , 5/3.Первое не подходит, поскольку sin 2/3 = 3/2, знаменатель обращается в нуль.<span>Ответ для первого случая: х1 = + 2k, х2 = 5/3 + 2k (можно х2 = – /3 + 2k), k€z.</span>sin х = 1/2.Найдём решение этого уравнения, удовлетворяющие условию 0 х < 2. Их два: /6, 5/6. Подходит второе значение.<span>Ответ: + 2k, 5</span><span>
</span>