9. Соединим точки MN. Обозначим точку пересечения MN и ОК буковой L. Получим треугольник MNK. Этот треугольник равнобедренный, т.к. MK и NK равны как как две касательные, проведенные к окружности из одной точки.
Углы МКО и NКО равны по определению (касательные, проведенные к окружности из одной точки) или из равенства треугольников ОМК и ОNК по признаку равенства сторон (если соединим точку О с точками М и N.
Отсюда KL в треугольнике MKN является биссектрисой.
Следовательно угол MKN равен 60 гр., а значит треугольник MKN равносторонний. Т.о. MN=MK=15.
10. Треугольник ОВМ прямоугольный, т.к. по определению ОВ перпендикулярно ВМ как радиус, проведенный к точке касания.
ВМ находим как катет треугольника ОВМ, в котором другой катет ОВ=20, а гипотенуза ОМ=30.
АМ есть разница ОМ-ОА. ОМ нам известно из условия. ОА - это радиус, т.е равно ОВ=20.
Ответ:
0,8
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠С=90°; ВС=12; АВ=15. cosB-?
cosB=ВС/АВ=12/15=0,8
Тут всё очень просто, главное знать формулы
По теореме косинусов
AB^2= AC^2 +BC^2 -2AC*BC*cos150 =27 +4 +18 =49 <=> AB=7
Или
BH - высота на AC, ∠BCH=180-150=30
△CBH - углы 30, 60, 90, стороны относятся как 1:√3:2
BH=1, CH=√3
AH=AC+CH =3√3 +√3 =4√3
По теореме Пифагора
AB=√(AH^2 +BH^2) =√(48+1) =7
Угол К равен (180-120)/2=30 градусов ( треугольник равнобедренный , углы при основании равны).
Катет ( высота) лежит против угла в 30 градусов,значит НК будет равна 9*2=18 см
№2
Требуемое расстояние будет равно 7 см . Так как против равных углов лежат равные стороны.