А) 5a+10+a+2= 6a+12= 6(a+2)
б) x3+x2-x2+x+1=x3+1
<u>Дано</u>:
S (ΔАВС) = 25
S (ΔDEF) = 16
ΔABC ~ ΔDEF
k - ? коэффициент подобия
DE = 8
АВ = k · DE - сходственные стороны
<u>Найти:</u> АВ
<u>Решение</u>.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: S (ΔАВС) : S (ΔDEF) = 25 : 16 = k².
Отсюда k = √25/16 = 5/4
Тогда АВ = k · DE = 5/4 · 8 = 10
<u>Ответ</u>: 10
Есть такое свойство медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Тогда периметр считаемся легко.
P = AC + CM + AM = AC + 2*AM = AC + 2 * AB/2 = AC + AB
Гипотенузу AB найдём по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC² = 12² + 5² = 169
AB = 13
Итак, P = AC + AB = 12 + 13 = 25
Ответ: 25